Feliz Navidad

¡Descansad y venid con fuerzas en Enero!

El blog también se adorna de Navidad con este árbol matenavideño...

Notas del examen global de la primera evaluación

Las notas aquí

El archivo está cifrado con la misma contraseña que la otra vez.

Problema 7: Los tres interruptores

Tenemos una habitación vacía con excepción de una bombilla colgada del techo. El interruptor que activa la luz se encuentra en la parte exterior de la habitación. Es más, no solo hay un interruptor, sino que hay tres iguales, indistinguibles. Se sabe que solo una de las tres "llaves" activa la luz (y que la luz funciona, naturalmente).

El problema consiste en lo siguiente: la puerta de la habitación está cerrada. Uno tiene el tiempo que quiera para "jugar" con los interruptores. Puede hacer cualquier combinación que quiera con ellos, pero puede entrar en la habitación solo una vez. En el momento de salir, uno tiene que estar en condiciones de poder decir: "Esta es la llave que activa la luz". Los tres interruptores son iguales y están en la misma posición: apagado.

¿Cómo harías para saber cual es el interruptor correcto?

Functions On My Mind

Visita a la Complutense: Criptografía

¿Qué tal os pareció la visita a la Complutense? Tenéis a la derecha las fotos que hicimos.
Estos son los enlaces que nos mostraron:

• The Code Book
• Programas de criptografía y seguridad en Internet
• Correo seguro. PGP.
• Cryptool
• Calculadora modular (aritmética del reloj)

Más allá de la amenidad o no de la charla espero que vislumbrarais lo apasionante que puede ser el relato histórico de la criptografía y de las personas que contribuyeron a ella. 
¿Os quedó el nombre de Alan Turing cuando hablaron de la máquina Enigma? Es uno de los padres de la informática moderna. Sin sus ideas no podríamos estar usando este blog. Tuvo una vida digna de película. Investigad un poco sobre él. Merece la pena.

Problema 6: Encuesta en la empresa

Ya se ha publicado la solución al problema 5 como comentario en su artículo correspondiente.

Intentad este nuevo problema:

En una empresa de 50 trabajadores se han obtenido los siguientes datos en una encuesta:

• 22 juegan a las quinielas, 25 son aficionados al fútbol y 28 están casados.
• 11 son aficionados al fútbol y, además, hacen quinielas, 12 son casados y hacen quinielas y 14 son casados y aficionados al fútbol.
• 7 son casados, aficionados al fútbol y hacen quinielas.

¿Cuántos son solteros, no son aficionados al fútbol y no hacen quinielas?

Justifica tu respuesta dando las explicaciones necesarias.

Notas del examen de números reales e introducción a las funciones

Descarga las notas aquí

Ha sido en general un buen examen:
Aprobados: 20
Suspensos: 8

Nota media: 6,10
Desviación típica: 2,47

A estas notas hay que sumarle la participación en la resolución de problemas.
El fichero está cifrado como se dijo en clase. Si no recordáis la contraseña mandadme un correo.

Traslaciones en la Hipérbola

Usa los deslizadores k, m y n para ver cómo cambia la gráfica de la hipérbola (función racional de proporcionalidad inversa). Partimos de la hipérbola equilátera y=k/x y usamos las traslaciones horizontales y verticales: y=k/(x-m)+n.
Observa lo que implica la variación de la k, constante de proporcionalidad inversa.



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Traslaciones en la Parábola

Moved la los deslizadores a, b y c para ver cómo se modifica la gráfica de la parábola de ecuación y=a(x-b)^2+c  traslación horizontal y vertical de la parábola equilátera de fórmula: y=x^2 .



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Simulacro del Primer Examen: Números Reales y Funciones

Como pedisteis os podéis descargar un simulacro del examen del miercoles aquí (pulsa download en la imagen).
Nota: El examen real será más corto.
simulacro_primerex_1bch

Problema 5: LA GRAN FUGA

 En una cárcel los presos están en ocho celdas de una planta cuadrada. En cada una de las celdas de los ángulos hay un preso y en cada una de las cuatro que forman los lados hay siete. El carcelero cuenta siempre el mismo número de presos que hay en cada hilera y hay nueve como siempre. En total hay 32 presos, por lo que el carcelero se retira a su oficina porque todo es correcto. En una segunda ronda, el carcelero vuelve a hacer recuento y las cuentas le salen, pero no se había percatado de que se habían fugado cuatro presos. ¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? Al día siguiente se fugan otros cuatro, ¿cómo lo hacen? Y para rematar, al tercer día se fugan otros cuatro. ¿Cómo engañaron de nuevo al carcelero?

Propuesto por: Juan Gutiérrez Cuesta 2ºB

Solución al problema de Batman y Robin

Ya están publicadas vuestras respuestas en el artículo correspondiente.


El camino más corto siempre es la línea recta. Desarrollamos el cubo:

y con el Teorema de Pitágoras la solución es $$\sqrt 5 =2,23$$.

Problema 3: Batman y Robin

Batman y Robin fueron capturados por el malvado Enigma y están atrapados en la superficie del cubo de Enigma. ¡Necesitan tu ayuda! Batman está en un vértice del cubo mientras Robin está en el opuesto. Batman está muy solo y echa de menos a Robin. Si Batman está confinado a la superficie del cubo, ¿cuál es la longitud del camino más corto hasta Robin?

Ha muerto Benoit Mandelbrot, padre de los Factales

Ha muerto Benoit Mandelbrot uno de los grandes matemáticos (y científicos, en general) del siglo XX. Descubridor de los fractales.

Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son circulares y las cortezas de los árboles no son lisas, así como los relámpagos no viajan en línea recta.

Benoit Mandelbrot

Las matemáticas forman parte de todo, pero en pocos campos como en el de la geometría fractal podemos ver como estas se expresan en el mundo real, ya que la forma de las líneas de la costa, la de los copos de nieve, o incluso la de nuestro sistema circulatorio, por citar sólo algunos ejemplos, son fractales. Este es el conjunto que lleva su nombre:

Miradlo desde más cerca:

Los límites y Chus Norris

- Calcula el siguiente límite: .
- Hmm... El límite es 7/0.
- MAL!!! No puedes dividir entre 0.
- Yo lo séyo lo sé. Elíjame a mi, profesor, a mí, yo, yo yo.
- ¿Sí, Chuck? ¿Cuál es tu respuesta?
- Hmm... El límite es 7/0.
- Bien hecho, Chuck. Es Correcto.
- Pero si eso es lo que dije yo!
-Sólo Chuck Norris puede dividir entre 0.
- Ni siquiera el cero puede dividir al cero


Visto en Tito Eliatron dixit

Saber

"Saber no es suficiente, debemos aplicar.

Desear no es suficiente, debemos hacer."

 Johann W. Von Goethe, (1749-1832)

Problema 2: Los huevos de gallina y de pata

Un huevero tiene ante sí 6 cestas con huevos. Cada una tiene huevos de una clase, de gallina o de pata. El número de huevos de cada cesta es: 6, 12, 14, 15, 23 y 29. El huevero señala una cesta y dice: “Si vendo esta cesta me quedarán doble de huevos de gallina que de pata”. ¿De qué cesta habla? 

Solución al Problema 1.

Consideremos el problema general:
1 = 1
1+3 = 4 = 2²


1+3+5 = 9 = 3² 
                                        
1+3+5+7 = 16 = 4² 


1+3+5+7+...+(2n-1)^{2 =} n²


Siendo n el número de términos.


En el caso particular, la suma del 1 al 49 se compone de 25 términos. 25*25=625.


Vuestras respuestas están en los comentarios al artículo original. 


¡Ánimo con el siguiente problema! 

Humor irracional

Matemáticas: Herramienta de éxito en los negocios

Artículo en Público sobre cómo las consultoras analizan todo tipo de datos estadísticos para hacer más rentables las decisiones empresariales. ¿Qué os parece?

La ciencia

"La ciencia es con respecto al alma lo que es la luz respecto de los ojos, y si las raíces son amargas, los frutos son muy dulces."

                             Aristóteles (384 AC - 322 AC)

Problema 1

Uno no muy difícil para empezar:
A la pequeña Alicia le han puesto un problema en clase. Tiene que sumar todos los números impares desde el 1 hasta el 49. ¡Menudo rollo! ¿Podrías ayudar a Alicia a sumarlos de forma rápida?
Generalizando: averiguar a qué es igual el resultado de sumar los n primeros números impares.
Suerte
Enviad las respuestas como comentarios a éste artículo.

Hoja de ejercicios 1.

Desde aquí podéis descargar la primera hoja de ejercicios: hoja1

Apuntes: Paso de decimal a fracción.

Para recordar cómo pasar de decimal exacto o periódico puro o mixto a fracción: este enlace

Números en la naturaleza

Las matemáticas están en todas partes. Echad un vistazo a este magnífico vídeo generado íntegramente por ordenador. ¿Qué os parece? ¿Identificáis algunas matemáticas? ¿Algún número especial?

Bienvenida

Bienvenidos al blog de aula de Matemáticas de 1º de Bachillerato A en el IES "Juan de Padilla" deIllescas.

Espero que entre todos consigamos que sea un espacio útil y divertido, que complemente y desarrolle lo que veamos en clase.

Podéis participar como redactores de artículos o bien con comentarios sobre lo que aquí se vaya escribiendo.

Lo que queráis que se publique me lo mandáis a mi correo (profermate@gmail.com). Puede incluir fotos, enlaces, vídeos, etc.
Para hacer comentarios a los artículos se clica sobre "comentarios" al final del artículo. Os identificáis y debajo del editor se selecciona la opción "comentar como: anónimo" y clicáis en publicar. El profesor recibirá el comentario y lo hará visible en poco tiempo.
¡Podéis empezar ya!