Uno no muy difícil para empezar:
A la pequeña Alicia le han puesto un problema en clase. Tiene que sumar todos los números impares desde el 1 hasta el 49. ¡Menudo rollo! ¿Podrías ayudar a Alicia a sumarlos de forma rápida?
Generalizando: averiguar a qué es igual el resultado de sumar los n primeros números impares.
Suerte
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Silvia jiménez 1ºbch A
ResponderEliminarEs una progresion con diferencia 2.El primer numero es 1 y el ultimo 49:
n=(an-a1)/2+1
n=(49-1)/2+1
n=25
S=n(an+a1)/2
S=25(49+1)/2
S=625
Para hayar los n primeros numeros ahi que hacer, vamos yo he hecho una progresión aritmetica, y como te pide hayar los numeros del 1 al 49, pues el primer numero sera el 1 y el ultimo seria el 49.
ResponderEliminary lso numeros impares son :1,3,5,7,9,11,13,15,17...., y solo ha de sumar 2.
n:(an-a1):2+1 n:(49-1):2+1 n:25
y para hayar todos los numeros impares he hecho:
n(an+a1):2
25(49+1):2
=625
y eltotal de todos los numeros seria 625.
Se pueden formar parejas con los números: 1 y 49, 3 y 47,..., 21 y 29, 23 y 27. Todas estas parejas suman 50. Sólo queda el 25 sin emparejar.
ResponderEliminarSe calcula el número de parejas: 49-1=48; 48/2=24. 24 es el número de parejas que se forman incluyendo los números pares. Se halla el número de parejas únicamente impares: 24/2=12.
Solución: 50*12=600; 600+25=625. TODOS LOS NÚMEROS IMPARES DEL 1 AL 49 SUMAN 625.
Por Teresa González Núñez
El resultado el 625.
ResponderEliminarEs una progresión aritmética.
Para hayar este número he hecho lo siguiente:
La formula para sumar números de una progresión aritméticca es Sn=(Ai+An)·n/2. Siendo i el primer número de la progresión y n el último.
Aplicándola a este caso sería:
Sn=(1+49)·50/2; Sn=50·50/2; Sn=2500/2: Sn=1250
1250 sería la suma de los 50 primeros números, como la mitad de ellos son impares hay que dividirlo por 2 para saber la suma de los números impares del 1 al 49.
1250/2=625
Luisa
En efecto, todas habéis dado con la solución al caso particular. Faltaría el caso general.
ResponderEliminarLo publico como artículo nuevo...
yo te lo envie pero nose porque no a llegado, bueno te lo vuelvo a mandar por si acaso sirve:
ResponderEliminarS= (1,3,5,7.....49)
la distancia= 2
an= a1 + (n-1) d
49= 1+(n-1)2=25
(a1+an) n/2
(1+49 2)25= 625
El primer paso que he seguido ha sido el siguiente:
ResponderEliminar1. Poner en el linea de 6 los números del 1 al 48 , dejando el 49 aparatado.
1 3 5 7 9 11
13 15 17 19 21 23
25 27 29 31 33 35
37 39 41 43 45 47
49
2. Sumas las dos primeras filas de números
1 3 5 7 9 11 +
13 15 17 19 21 23 = 144
3. Multiplicas el 144 por el número de filas que hay que en este caso son 4 , 144*4 =576
4. El último paso es sumar el 49 que se había quedado suelto mas el resultado de la suma de las dos primeras filas multiplicado por 4, es decir :
576 + 49 =625.
Un saludo, Irene Botica Ruiz.