martes, 19 de octubre de 2010
Problema 3: Batman y Robin
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Batman y Robin fueron capturados por el malvado Enigma y están atrapados en la superficie del cubo de Enigma. ¡Necesitan tu ayuda! Batman está en un vértice del cubo mientras Robin está en el opuesto. Batman está muy solo y echa de menos a Robin. Si Batman está confinado a la superficie del cubo, ¿cuál es la longitud del camino más corto hasta Robin?
Matemáticas y Física y Química en el IES Juan de Padilla de Illescas, FPMC
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LUISA
ResponderEliminarBatman divide dos caras del cuadrado por la mitad obteniendo dos rectángulos iguales y recorre sus diagonales, siendo este el camino más corto.
Explicación:
Los rectángulos que Batman ha obtenido tienen un lado de 1 metro y otro de 0,5 metros.
Calcula las diagonales de los rectángulos con el teorema de Pitágoras.
h al cuadrado= 1 al cuadrado+ 0.5 al cuadrado; h al cuadrado= 1+0,25; hipotenusa al cuadrado=1,25; hipotenusa=raíz cuadrado de 1,25; hipotenusa=1,11803metros.
El resultado lo multiplicamos por dos porque recorre esa distancia en las dos caras del cubo. La distancia total que recorre Batman es 2,23606 metros.
Para hallar el camino más corto (que es la diagonal del cubo) bastaríacon realizar el Teorema de Pitágoras dos veces:
ResponderEliminar1.- Se halla la diagonal de un lado del cubo (un cuadrado), que es la hipotenusa, por medio del Teorema de Pitágoras:
1² + 1² = 2 / c = √2 (1.414213562)
Bien, como ya teníamos una arista que mide 1 m, sólo hacía falta el otro lado del triángulo rectángulo,que es la hipotenusa que hemos hallado antes.
2.- Con estos datos sólo hace falta hallar la 2ª hipotenusa que será la diagonal del cubo:
1² + (√2)² = 3 / c = √3 (1.732050808)
Solución: el camino más corto será la diagonal del cubo, que mide 1.732050808 m.
Mario Jorge Pulido
Sergio Eleazar García González. 1ºBto A
ResponderEliminarLa distancia mas corta es de 2.4142 metros; por que al descomponer el cubo sobre una superficie plana y después de situar a los dos personajes puedes ver que Batman recorre una distancia en diagonal y luego recta.
pues creo que el recorrido que ha realizado batman hasta robbin ha sido de 3 metros , ya que si abrimos la figura podemos trazar el camino mas corto.
ResponderEliminarsabiha
Sergio Eleazar García González. 1ºBto A
ResponderEliminarUna cosa que se me olvido decir. La distancia es 2.4142; porque la distancia en diagonal es 1.4142 que sale al hacer la hipotenusa.
H al cuadrado= cateto 1 al cuadrado + cateto 2 al cuadrado
h al cuadrado = 1 al cuadrado + 1 al cuadrado
h = raiz cuadrada de 2 que es 1.4142.
yo creo q deberiamos calcular la longitud de la hipotenusa con el teorema de pitagoras
ResponderEliminarH2=C12+C22 H2=12+12=1+1 H=√2=1,4142
Estos 1,4142 metros de la hipotenusa le debemos sumar el metro que falta de la distancia que recorre linealmente, es decir, q finalmente recorre 2,4142
hecho por angel pablo barrera del pozo 1bchA
otra teoria puede ser que logicamente el camino mas corto sea una linea imaginaria que traces entre batman y robin que seria la hipotenusa de un triangulo en el que:
ResponderEliminarH al cuadrado=C1 al cuadrado + C2 al cuadrado= 1 al cuadrado + 2 al cuadrado=1+4=5 H=√5=2,236
angel pablo barrera 1bachA