Propuesto por: Juan Gutiérrez Cuesta 2ºB
viernes, 5 de noviembre de 2010
Problema 5: LA GRAN FUGA
En una cárcel los presos están en ocho celdas de una planta cuadrada. En cada una de las celdas de los ángulos hay un preso y en cada una de las cuatro que forman los lados hay siete. El carcelero cuenta siempre el mismo número de presos que hay en cada hilera y hay nueve como siempre. En total hay 32 presos, por lo que el carcelero se retira a su oficina porque todo es correcto. En una segunda ronda, el carcelero vuelve a hacer recuento y las cuentas le salen, pero no se había percatado de que se habían fugado cuatro presos. ¿Qué hicieron los presos para burlar al carcelero? Al día siguiente se fugan otros cuatro, ¿cómo lo hacen? Y para rematar, al tercer día se fugan otros cuatro. ¿Cómo engañaron de nuevo al carcelero?
Suscribirse a:
Enviar comentarios (Atom)
Soy Ismael Casillas Poveda
ResponderEliminarPara que se fugen 4 cada día deben de hacerlo de la siguiente manera:
como el carcelero siempre cuenta que en cada fila hay nueve presos, el primer día de las celdas de 7 sale uno, y otro se va a las celdas de las esquinas (2+5+2=9), así se escapan 4 al día siguiente salen otro de la celda de cinco y otro se va a la de los extremos (3+3+3=9) y por último el tercer día hacen lo mismo, uno de las celdas de tres se escapa y otro se va a las celdas de los extremos de tal manera que queda 4+1+4=9 y así el policía siempre cuenta que en cada fila hay nueve, pero se van escapando 4 cada día.
Si el carcelero cuenta las hileras suponemos que debe contar 9 presos cada vez: 1+7+1=9.
ResponderEliminarLos presos excavan un túnel en el centro y se van escapando de 4 en 4.
El guardia cuenta por hileras y ve siempre a 9. Suponemos que los presos pueden pasar a otra celda adjunta. Explicamos el motivo por el cual siempre encuentra 9 presos:
Se basa en las distintas formas o combinaciones
de sumandos que den 9 como resultado final:
1+7+1=9; 2+5+2=9; 3+3+3=9; 4+1+4=9
De este modo, quitando cuatro presos (uno de cada celda central de las galerías) y moviendo los presos
entre celdas adjuntas, se van pasando por las distintas situaciones de suma 9 y se ve que los presos se fugan en tandas de 4.
Mario Jorge Pulido
Ha habido tres fugas y en cada fuga se an fugado 4 presos.
ResponderEliminar1º 2º 3º
2 5 2 3 3 3 4 1 4
5 5 3 3 1 1
2 5 2 3 3 3 4 1 4
y tambien hay otra fuga.
4 0 5 4 0 5
1 0 0 0
4 1 4 5 0 4
El numero minimo de presos sera 18.
Hay que contar los presos de las esquinas dos veces.
Beatriz truchado diaz!
Silvia jimenez 1º bto A
ResponderEliminarLa solucion yo creo que es que en la 1º fuga se van los 4 presos que estan en las celdas de los angulos, por lo tanto en cada uno de los lados siguen quedando 7 entonces se pasan de cada 7 dos uno a cada las celdas del angulo se quedaria así:
2 5 2
5 5
2 5 2
Entonces el carcelero seguiria contando 9 en cada hilera
En la 2º fuga se escapan uno de cada celda que forman los lados, quedarian 4 en cada celda de los lados y uno de ellos se pasa a una esquina y el de el lado contrario a la otra esquina es decir quedaria así:
2+1 3 2+1
3 3
2+1 3 2+1
y en la 3º fuga, se vuelven a escapar 4 presos de las celdas que forman los lados, uno de los 3 que quedan se escapa y el 2º se pasa a la celda que forma un angulo y en el otro lado lo mismo, es decir asi:
3+1 1 3+1
1 1
3+1 1 3+1
Solución: Al principio:
ResponderEliminar[1;7;1]
[7;*;7]
[1;7;1] Total:32 presos
1ª Fuga:
[2;5;2]
[5;*;5]
[2;5;2] Total: 28 presos
2ª Fuga:
[3;3;3]
[3;*;3]
[3;3;3] Total: 24 presos
3ª Fuga:
[4;1;4]
[1;*;1]
[4;1;4] Total: 20 presos.